Thực trạng bồi dưỡng năng lực lập luận toán học trong học tập hình học ở cấp trung học phổ thông: Góc nhìn từ học sinh
Tóm tắt
In competency-oriented mathematics education, mathematical reasoning plays an important role, particularly in geometry, where students have opportunities to explain, justify, and defend mathematical conclusions. This study aims to investigate the current state of students’ mathematical reasoning development in geometry instruction at the upper secondary school level from students’ perspectives. A quantitative research design was employed using a 15-item questionnaire measured on a five-point Likert scale. Data were collected from 358 upper secondary school students in An Giang Province, Vietnam, using convenience sampling. The data were analyzed using Jamovi, and exploratory factor analysis identified four factors: (1) perceptions of the importance of mathematical reasoning; (2) the use of components of mathematical reasoning; (3) mathematical reasoning practices in the classroom; and (4) difficulties in mathematical reasoning when learning geometry. The findings indicate that students’ engagement in mathematical reasoning activities is associated not only with their perceptions of the importance of reasoning but also with the classroom learning environment and opportunities to participate in reasoning activities. Therefore, developing students’ mathematical reasoning competency in geometry instruction requires learning environments that provide students with regular opportunities to explain, discuss, justify, and defend their mathematical ideas.
Tài liệu tham khảo
Adal, A. A. (2023). An analysis of postgraduate theses using Toulmin argumentation model in the field of mathematics education in Turkey. International Journal of Field Education, 9(1), 16-37. https://doi.org/10.32570/ijofe.1257339
Borba, M. C., Askar, P., Engelbrecht, J., Gadanidis, G., Llinares, S., & Aguilar, M. S. (2016). Blended learning, e-learning and mobile learning in mathematics education. ZDM, 48(5), 589-610. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0798-4
Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ GD-ĐT).
Creswell, J. W. (2014). Research Design: Qualitative, quantitative and mixed methods approaches (4th ed.). Sage Publications.
DeVellis, R. F., & Thorpe, C. T. (2021). Scale development: Theory and applications (5th ed.). Sage Publications.
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage.
Hemmi, K., Lepik, M., & Viholainen, A. (2013). Analysing proof-related competences in Estonian, Finnish and Swedish mathematics curricula-Towards a framework of developmental proof. Journal of Curriculum Studies, 45(3), 354-378. https://doi.org/10.1080/00220272.2012.754055
Jeannotte, D., & Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 1-16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8
Katz, B. P., Thoren, E., & Hernandez, V. (2022). Why should that convince me?: Teaching Toulmin analysis across the curriculum. PRIMUS, 33(3), 285-313. https://doi.org/10.1080/10511970.2022.2068093
Knipping, C. (2008). A method for revealing structures of argumentations in classroom proving processes. ZDM Mathematics Education, 40(3), 427-441. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0095-y
Lefever, S., Dal, M., & Matthíasdóttir, Á. (2007). Online data collection in academic research: Advantages and limitations. British Journal of Educational Technology, 38(4), 574-582. https://doi.org/10.1111/j.1467-8535.2006.00638.x
Lehmann, T. H., & Friend, L. (2025). Mathematical argumentative writing in K-12 education: A systematic literature review. International Journal of Science and Mathematics Education, 23(8), 3679-3705. https://doi.org/10.1007/s10763-025-10590-7
Lessing, M.-J., & Ogbonnaya, U. I. (2026). Reasoning and proof in mathematics education: A systematic literature review. Discover Education, 5(1), 31. https://doi.org/10.1007/s44217-025-01016-1
Lloret, S., Ferreres, A., Hernandez, A., & Tomas, I. (2017). The exploratory factor analysis of items: Guided analysis based on empirical data and software. Anales de Psicologia, 33, 417-432. https://doi.org/10.6018/analesps.33.2.270211
Marchant, C. N. G., Park, H., Zhuang, Y., Foster, J. K., & Conner, A. (2021). Theory to practice: Prospective mathematics teachers’ recontextualizing discourses surrounding collective argumentation. Journal of Mathematics Teacher Education, 24(6), 671-699. https://doi.org/10.1007/s10857-021-09500-9
Menouer, B., Faouzi, L., Rachid, A., Benslimane, Y., & Nachit, B. (2025). Exploring the challenges of geometric reasoning in middle school: An analysis of teachers’ perceptions and pedagogical perspectives. Educational Process International Journal, 17, e2025387. https://doi.org/10.22521/edupij.2025.17.387
Niss, M. A. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: the Danish KOM project. In A. Gagatsis, & S. Papastavridis (Eds.), 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education - Athens, Hellas 3-4-5 January 2003 (pp. 116-124). Hellenic Mathematical Society.
Nguyễn Huỳnh Trọng Đức, Nguyễn Phú Lộc, Lê Viết Minh Triết (2025a). Dạy học phương trình tham số của đường thẳng trong không gian bằng mô hình Toulmin tích hợp với suy luận tương tự. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Đồng Tháp, 14(04S), 312-327. https://doi.org/10.52714/dthu.14.04S.2025.1595
Nguyễn Huỳnh Trọng Đức, Nguyễn Phú Lộc, Lê Viết Minh Triết (2025b). Vận dụng mô hình Toulmin và suy luận tương tự trong dạy học nội dung “Phương trình mặt cầu” (Toán 12). Tạp chí Giáo dục, 25(21), 24-29. https://tcgd.tapchigiaoduc.edu.vn/index.php/tapchi/article/view/4386
Nguyễn Huỳnh Trọng Đức, Nguyễn Phú Lộc, Lê Viết Minh Triết (2026). Tổng quan phạm vi về ứng dụng mô hình lập luận của Toulmin trong dạy học hình học nhằm bồi dưỡng năng lực lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông ở Việt Nam. Tạp chí Khoa học, Đại học Cần Thơ, 62(3), 285-299. https://doi.org/10.22144/ctujos.2026.134
Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Nguyễn Thị Xoan, Lê Thị Thảo (2025). Một số nghiên cứu về năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh phổ thông tại Việt Nam giai đoạn 2018-2024. Tạp chí Giáo dục, 25(7), 12-16. https://tcgd.tapchigiaoduc.edu.vn/index.php/tapchi/article/view/3113
Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2024). Thực trạng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học cơ sở. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Trường Đại học Hùng Vương, 35(2), 48-56. https://doi.org/10.59775/1859-3968.200
OECD (2026). PISA 2025 assessment and analytical framework. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/86c36975-en
Renninger, K. A., Gantt, A. L., & Lipman, D. A. (2022). Comprehension of argumentation in mathematical text: What is the role of interest? ZDM - Mathematics Education, 54(5), 1083-1098. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01445-4
Shongwe, B. (2022). The quality of argumentation in an Euclidean Geometry context: A case study. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 30(5), 59-72. https://doi.org/10.30722/IJISME.30.05.004
Tavakol, M., & Dennick, R. (2011). Making sense of Cronbach’s alpha. International Journal of Medical Education, 2, 53-55. https://doi.org/10.5116/ijme.4dfb.8dfd
Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511840005
van Griethuijsen, R. A. L. F., van Eijck, M. W., Haste, H., den Brok, P. J., Skinner, N. C., Mansour, N., Gencer, A. S., & BouJaoude, S. (2014). Global patterns in students’ views of science and interest in science. Research in Science Education, 45(4), 581-603. https://doi.org/10.1007/s11165-014-9438-6
Wilkie, K., & Ayalon, M. (2023). Learning to argue while arguing to learn: Students’ emotional experiences during argumentation for graphing real-life functions. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(8), em2312. https://doi.org/10.29333/ejmste/13435
Williams, B., Onsman, A., & Brown, T. (2010). Exploratory factor analysis: A five-step guide for novices. Australasian Journal of Paramedicine, 8(3), 1-13. https://doi.org/10.33151/ajp.8.3.93
Zhuang, Y., & Conner, A. (2024). Secondary mathematics teachers’ use of students’ incorrect answers in supporting collective argumentation. Mathematical Thinking and Learning, 26(2), 208-231. https://doi.org/10.1080/10986065.2022.2067932
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Số
Chuyên mục
Giấy phép
Bản quyền (c) 2026 Tạp chí Giáo dục
Tác phẩm này được cấp phép theo Ghi nhận tác giả của Creative Commons Giấy phép quốc tế 4.0 .
